viernes, abril 03, 2009

FFT

¿No es hermosa?

 f(x) = \int_{-\infty}^{\infty} \left( \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{- 2\pi i x \xi}\,dx \right) e^{2 \pi i x \xi}\,d\xi 

Sucede que existe una versión discreta de la transformada de Fourier que resulta ser la serie de Fourier de la transformada de Fourier aplicada a una función discreta. También sucede que a alguien se le ocurrió inventar una "versión express" (Fast Fourier Transformation) de la transformada discreta, la cual es muy pero muy rápida de calcular. Por supuesto tiene un incoveniente, que la función debe consistir en exactamente 2n puntos igualmente espaciados. Pero resulta que yo quiero calcular la transformada discreta para un número arbitrario de puntos espaciados arbitrariamente y no me importa la velocidad y entonces me encuentro con que la FFT es tan, pero tan famosa, que parece que nadie se ha molestado en hacer un programita que calcule la transformada "lenta" y me facilite la vida.

2 comentarios:

Enrique dijo...

Pues empi{ezale con el programita. Yo ni las series de Taylor puedo ver... me dan no se que, la cabeza me truena y truena. Mmmmhhh...supongo que se podra emplear la transformada lenta para modelar el rechinar de mi cerebro verdad? Pero vamos, ni el espectro resultante podría interpretar...ja. Ahora mismo esta tronando...ji

Enrique dijo...

Y por cierto, si sólo fuera motivo de estética: es hermosa...eso si lo puedo apreciar.